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Subsections


Ideales Gas

Eigenschaften

Zustandsgleichung

Nach Boyle-Mariott gilt

$\displaystyle \frac{pV}{N}=k$

gemäß der Erfahrung gilt:

$\displaystyle k\left(\theta\right)=k_{0}\left(1+\alpha\theta\right)$


Celsius Skala

$ \theta\left(0\right):$ Gefrierpunkt von Wasser bei $ p=1atm$

$ \theta\left(100\right)$: Siedepunkt von Wasser bei $ p=1atm$

$\displaystyle \alpha=\frac{k\left(100\right)-k\left(0\right)}{100K\left(0\right)}=\frac{1}{273,2}$


Kelvin Skala

Dies ist eine Absolute Temperaturskala. D.h. es gibt keine negativen Temperaturen.

$\displaystyle T=\frac{1}{\alpha}+\theta=273,2+\theta$

$\displaystyle k\left(t\right)=k_{0}\alpha T=k_{B}T$

mit der Bolzmann Konstante

$\displaystyle k_{B}=1,3805\cdot10^{-23}\frac{J}{K}$

Somit gilt für das ideale Gaß

$\displaystyle pV=Nk_{B}T$

mit der Avogrado-Konstante

$\displaystyle N_{a}=6,02252\cdot10^{-23}\frac{1}{mol}$

und der Idealen Gaskonstante

$\displaystyle R=k_{B}N_{A}=8,3146\frac{J}{K\, mol}$

und der Molanzahl $ n$

$\displaystyle n=\frac{N}{N_{A}}$

lässt sich die ideale Gasgleichung auch so schreiben

$\displaystyle pV=nRT$


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Marco Möller 17:08:30 24.10.2005