Ideales Gas

Eigenschaften

• Punktteilchen: kein Eigenvolumen
• keine Wechselwirkung
• entsprechen Realen Gasen unter extremer Verdünnung $\varrho=\frac{N}{V}\rightarrow0$

Zustandsgleichung

Nach Boyle-Mariott gilt

$$\frac{pV}{N}=k$$

gemäß der Erfahrung gilt:

$$k\left(\theta\right)=k_{0}\left(1+\alpha\theta\right)$$

• $p$ Druck, Kraft pro Fläche
• $V$ Volumen
• $N$ Anzahl Teilchen im Volumen

Celsius Skala

$\theta\left(0°\right):$ Gefrierpunkt von Wasser bei $p=1atm$

$\theta\left(100°\right)$: Siedepunkt von Wasser bei $p=1atm$

$$\alpha=\frac{k\left(100°\right)-k\left(0°\right)}{100°K\left(0°\right)}=\frac{1}{273,2}$$

Kelvin Skala

Dies ist eine Absolute Temperaturskala. D.h. es gibt keine negativen Temperaturen.

$$T=\frac{1}{\alpha}+\theta=273,2+\theta$$

$$k\left(t\right)=k_{0}\alpha T=k_{B}T$$

mit der Bolzmann Konstante

$$k_{B}=1,3805\cdot10^{-23}\frac{J}{K}$$

Somit gilt für das ideale Gaß

$$pV=Nk_{B}T$$

mit der Avogrado-Konstante

$$N_{a}=6,02252\cdot10^{-23}\frac{1}{mol}$$

und der Idealen Gaskonstante

$$R=k_{B}N_{A}=8,3146\frac{J}{K\, mol}$$

und der Molanzahl $n$

$$n=\frac{N}{N_{A}}$$

lässt sich die ideale Gasgleichung auch so schreiben

$$pV=nRT$$

• Diese Gleichung kann keine Phasenübergänge beschreiben