Rechenregeln

• Kommutativgesetz
  $A\cup B=B\cup A$
  $A\cap B=B\cap A$
  $A\Delta B=B\Delta A$
• Assoziativgesetz
  $A\cup\left(B\cup C\right)=\left(A\cup B\right)\cup C$
  $A\cap\left(B\cap C\right)=\left(A\cap B\right)\cap C$
  $A\Delta\left(B\Delta C\right)=\left(A\Delta B\right)\Delta C$
• Distributivgesetz
  $A\cup\left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap\left(A\cup C\right)$
  $A\cap\left(B\cup C\right)=\left(A\cap B\right)\cup\left(A\cap C\right)$
• De Morgan
  $\overline{A}\cap\overline{B}=\overline{A\cup B}$
  $\overline{A}\cup\overline{B}=\overline{A\cap B}$
• doppelt invers
  $\overline{\overline{A}}=A$
• neutrales Element
  $A\cup\textrm{Ø}=A$
  $A\cap\textrm{Ø}=\textrm{Ø}$
• inverses Element
  $A\cap\overline{A}=\textrm{Ø}$
  $A\cup\overline{A}=$Grundmenge