Kräfte aus dem Magnetfeld (Lorentz-Kraft)

Kraft

$\vec{F}=L\left(\vec{I}\times\vec{B}\right)$

• $L$ Länge des Leiters im Magnetfeld
• $\left\Vert \vec{F}\right\Vert =I\cdot B\cdot L\cdot\cos\alpha$ und $\vec{B}\perp\vec{F}\perp\vec{I}$
  • $\alpha$ ist Winkel zischen $\vec{B}$ und $\vec{I}$ (bzw. der Leitung)
  • $L\cdot\cos\alpha$ ist effektive Länge der Leitung im B-Feld (Rechtwinklig dazu)
• Rechte-Hand-Regel
  Daumen x Zeigefinger = Mittelfinger (Angewinkelt)

Kraft pro Teilchen

$\vec{F}_{q}=q\cdot\vec{v}\times\vec{B}$

• Richtung von F: bei negativen Ladungen: Rechte-Hand-Regel
  (Daumen x Zeigefinger = Mittelfinger (Angewinkelt));
  bei negativen Ladungen: Linke-Hand-Regel

Bahnradius

$r=\frac{mv_{\perp}}{qB}$

• $v_{\perp}$ Geschwindigkeitskomponente rechtwinklig zu B
• $v_{\vert\vert}$ Geschwindigkeitskomponente parallel zu B
• Kreisbahn, wenn $v=\textrm{const}=v_{\perp}$ bzw. $v_{\vert\vert}=0$
• Schraubenbewegung, wenn $v=\textrm{const}$ und $v_{\vert\vert}\neq0$. $v_{\vert\vert}$ wird nicht durch $\vec{B}$ beeinflusst.
• Radius wird immer kleiner, wenn $v$ z.B. durch Reibung verringert wird (Spirale)

Ablenkung in Kurzen Feldbereich

$\sin\alpha=\frac{l}{r}=\frac{qBl}{mv}$

• $\alpha$ Winkel, um den das Teilchen abgelenkt das Feld wieder verlässt.

Anwendung

• Fernseher
• Massenspektrometer (Materialanalyse - Radius Hängt von Teilchenmasse ab)
• Magnetischer Einschluss (Fusionsreaktoren als Hüllwand)
• Teilchenbeschleuniger (Wie ein Vieleck aufgebaut, in den Ecken wird Teilchen durch Magnetfeld umgelenkt)