Mittelwertgleichung

Ist $D_{r}\left(c\right)=\left\{ z\in\mathbb{C}\vert\left\vert z-c\right\vert\le r\right\}$, $\Omega$ ein Gebiet mit $D_{r}\left(c\right)\subseteq\Omega$, so gilt für alle $f\in\mathcal{O}\left(\Omega\right)$

$$\left\vert f\left(c\right)\right\vert\le\sup\left\{ \left\vert f\left(z\right)\right\vert\vert\left\vert z-c\right\vert=r\right\}$$

• Es gibt auf dem Kreisrand also einen Punkt der größer ist (dem Betrage nach) als in der Mitte