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Einleitung
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Formelsammlung Grundlagen der Modellierung
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Petrinetze
Contents
Index
Zeitkontinuierliche Simulierung und Simulation
Subsections
Einleitung
Örtlich konzentrierter Systemzustand
Örtlich verteilter Systemzustand
Beschreibung zeitkontinuierlicher Systeme
Allgemein
Zustandsgleichung / Systemfunktion
Ausgangsgleichung
Verschiedene Systemdynamiken
Modellanalyse
Lösbarkeit
Gleichgewichtslösung
Jacobi-Matrix
Definition
Vorwärtsdifferentenquotient
Linearisierung um die Ruhelage
Lösen einer linearisierten (linearen) DGL
Stabilität
Zeitcharakteristik
konjungiert komplexer EW
Minmale Zeitcharakteristik
Maximale Zeitcharakteristik
Steife DGL
Unstetige Rechte Seite
Grundlagen der numerischen Simulation
Zahlendarstellung
Eigenschaften
Binär
Rundungsfehler
Fortpflanzung von Rundungsfehlern
Kondition
absuluter Fehler in
relativer Fehler in
Berechnung nichtlinearer Gleichgewichtslösungen
Newton Verfahren - Basisversion
Problembereiche
Einzugsbereich bei mehreren Lösungen
Divergenz und Singularitäten
hoch Nichtlineare Probleme
Numerische Lösung der nichtlinearen Zustandsdifferentialgleichungen
Einleitung
Klassen Numerischer Integrationsverfahren
Kriterien für Integratorenwahl
Ordnung des Verfahrens (
)
Einschrittverfahren
Explizites Euler Verfahren
Implizites Euler Verfahren
Heun Verfahren
Runge-Kutta-Verfahren 4. Ordnung
Allgemeiner Ansatz
klassisches RK-Verfahren 4. Ordnung
Schrittweitensteuerung
Konstante Schrittweite
Idee der Schrittweitensteuerung
Einschrittverfahren der Ordnung
zwei Verfahren unterschiedlicher Ordnung
Klassifikation zeitkontinuierlicher Simulationswerkzeuge
Level 0
Level 1
Level 2
Level 3
Integration von Zustands-DGLn mit Unstetigkeiten
Annahme
Marco Möller
17:20:55 24.10.2005
)
