Lineare Differentialgleichungen

Betrachte folgende Situation: $E$ Banachraum

$$\mathcal{L}\left(E\right):\left\{ T:E\rightarrow E\vert T\textrm{ linear und stetig}\right\}$$

$\mathcal{L}\left(E\right)$ ist Banachraum bzgl. Operatornorm und $\mathcal{L}\left(\mathbb{R}\right)\cong\mathbb{R}^{n\times n}$ (Raum der $n\times n$ Matritzen).