Contents

• Vektroräume
  • Gruppen, Ringe, Körper
  • Vektorräume
  • Summen in Vektorräumen
  • Lineare Abbildungen
  • Strukturen linearer Abbildungen
  • Basistransformation
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
  
  
• Determinanten
  • Permutationen
  • Determinanten
  
  
• Euklidische und unitäre Vektorräume
  • Bilinearform
  • Euklidisches Skalarprodukt
  • Hermitesche Skalarprodukt
  • euklidische und unitäre Räume
  • Geometrische Eigenschaften euklidischer und unitärer Räume
  • Metrische Räume
  • Orthonormalbasen
  • Orthogonale Teilräume
  • Fourierreihe
  • Orthogonale und unitäre Abbildungen
  
  
• Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Einleitung
  • Diagonalisierbarkeit
  • Polynome
  • Charakteristisches Polynom
  
  
• Diagonalisierung normaler Matrizen
  • Normale Matrizen
  • Normale Matrizen und Eigenwerte
  • Eigenschaften spezieller normaler Matrizen
  
  
• Jordansche Normalform
  • Jordanblock
  • Jordansche Normalform
  • verallgemeinerter Eigenvektor
  • Berechnung der Jordan-Normalform
  
  
• Quadratische Formen
  • Definition
  • Matrizen
  • Quadrik
  
  
• Index